مختاراتي من دروس السنة الثالثة بواسطة المطويات /ج 12

اختبار مادة الرياضيات

[FONT=MCS Shafa E_U 3D.] [/FONT]

[FONT=AF_Diwani] [/FONT]

المـــــادة :[FONT=????Boutros Modern Kufic] [FONT=????Boutros Modern Kufic] [/FONT]الريـاضيـــــــات[/FONT]​

[FONT=MCS Shafa E_U 3D.]اختبار الفصل ألأول[/FONT]

المستوى : [FONT=AF_Diwani]السنة [FONT=AF_Diwani]3[/FONT][FONT=AF_Diwani] [/FONT][FONT=AF_Diwani]آداب وفلسفة[/FONT] [/FONT]​

التمرين الأول (06نقاط)
1- عين بواقي القسمة الاقليدية للعدد على حسب قيم الطبيعية.
2- عين باقي قسمة العدد على ثم استنتج باقي قسمة العدد على
3- استنتج أن العدد يقبل القسمة على ​

التمرين الثاني: (05نقاط)
أ- بين صحة المساواة :من أجل كل عدد صحيح
ب- استنتج قيم حتى يكون الكسر عددا صحيحا.
- عين مجموعة القواسم الطبيعية للعدد
- عين الثنائيات الطبيعية التي تحقق المساواة :

التمرين الثالث ( 05 نقاط)​

في عملية تشفير نستعمل الحروف المرقمة كما يلي:

​

​

أ​

​

ب​

​

ت​

​

ث​

​

ج​

​

ح​

​

خ​

​

د​

​

ذ​

​

ر​

​

ز​

​

س​

​

ش​

​

ص​

​

ض​

​

X​

​

​

​

3​

4​

5​

6​

7​

8​

9​

10​

11​

12​

13​

14​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

التشفير​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

ط​

​

ظ​

​

ع​

​

غ​

​

ف​

​

ق​

​

ك​

​

ل​

​

م​

​

ن​

​

هـ​

​

و​

​

ي​

​

X​

15​

16​

17​

18​

19​

20​

21​

22​

23​

24​

25​

26​

27​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

التشفير​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

نقوم بعملية التشفير و ذلك باستعمال التحويل حيث:
- أكمل الجدول السابق
- شفر الجملة " ثانوية جمال الدين"
- فك تشفير الجملة " ش,د,ح,ع,هـ,غ,ت,م ,هـ,د,ح,ط,ي,د,ج"
التمرين الرابع ( 04 نقاط)
- برهن بالتراجع على أن :
من أجل كل عدد طبيعي :
- استنتج المجموع:
ـ انتهى ـ
​

[FONT=MCS Shafa E_U 3D.]حل الموضوع [/FONT]

حل التمرين الأول :​

1) تعيين بواقي القسمة الاقليدية للعدد على حسب قيم الطبيعية:
، ، ، ،
ومنه مهما يكن العدد الطبيعي يكتب على أحد الأشكال : أو أو أو حيث عدد طبيعي.
أي أن: ، ، ، .

2) تعيين باقي قسمة العدد على ثم استنتاج باقي قسمة العدد على
ومنه لكن ومنه
إذن باقي قسمة العدد على هو 3​

3) استنتاج أن العدد يقبل القسمة على :
ومنه العدد يقبل القسمة على

حل التمرين الثاني :
أ- بيان صحة المساواة من أجل كل عدد صحيح
من أجل كل عدد صحيح :
ب- استنتاج قيم حتى يكون الكسر عدد صحيح:
يكون الكسر عددا صحيحا إذا كان عدد صحيح أي إذا كان يقسم العدد 1
يعني أو ومنه أو
- تعيين مجموعة القواسم الطبيعية للعدد :
، مجموعة القواسم هي
- تعيين كل الثنائيات الطبيعية التي تحقق المساواة :
تعني
بما أن و عددين طبيعيين فإن
و ومنه و والثنائية المطلوبة هي
حل التمرين الثالث :
باستعمال التحويل :
إذن : و

​

​

أ​

​

ب​

​

ت​

​

ث​

​

ج​

​

ح​

​

خ​

​

د​

​

ذ​

​

ر​

​

ز​

​

س​

​

ش​

​

ص​

​

ض​

​

ط​

​

ظ​

​

ع​

​

غ​

​

ف​

​

ق​

​

ك​

​

ل​

​

م​

​

ن​

​

هـ​

​

و​

​

ي​

​

X​

​

​

​

3​

4​

5​

6​

7​

8​

9​

10​

11​

12​

13​

14​

15​

16​

17​

18​

19​

20​

21​

22​

23​

24​

25​

26​

27​

​

7​

12​

17​

22​

27​

4​

9​

14​

19​

24​

1​

6​

11​

16​

21​

26​

3​

8​

13​

18​

23​

0​

5​

10​

15​

20​

25​

2​

التشفير​

د​

​

ش​

​

ع​

​

ل​

​

ي​

​

ج​

​

ر​

​

ض​

​

ف​

​

ن​

​

ب​

​

خ​

​

س​

​

ظ​

​

ك​

​

و​

​

ث​

​

ذ​

​

ص​

​

غ​

​

م​

​

ا​

​

ح​

​

ز​

​

ط​

​

ق​

​

هـ​

​

ت​

​

تشفير " ثانوية جمال الدين " هو " ل د ط هـ ت ع ي ز د ح دح ض ت ط "
- فك تشفير الجملة " ش,د,ح,ع,هـ,غ,ت,م ,هـ,د,ح,ط,ي,د,ج"
هو " بالتوفيق والنجاح "
حل التمرين الرابع
- برهن بالتراجع على أن :
من أجل كل عدد طبيعي :
نسمي هذه الخاصية
ا)
محققة لأن
ب) نفرض أن صحيحة من اجل كل عدد طبيعي
أي من اجل كل عدد طبيعي :
ونثت صحة صحيحة من اجل كل عدد طبيعي
أي أن من اجل كل عدد طبيعي :
لدينا :

ومنه صحيحة من اجل كل عدد طبيعي
إذن صحيحة من اجل كل عدد طبيعي
- استنتج المجموع:


​

 

ربي يجازيكم على الموضوع
كلية الحقوق و العلوم السياسية