الشامل في الطبوغرافيا بالفرنسية -جزء 02-

الموضوع في 'التكوين المهني' بواسطة عبد الله, بتاريخ ‏11 ديسمبر 2009.

  1. عبد الله

    عبد الله عضو وفيّ

    الشامل في الطبوغرافيا بالفرنسية -جزء 02- و يحتو ي على :
    Définition .................................................. ............................................1 1.2
    Principe de densification .................................................. ....................1 1.3
    Canevas d’ensemble .................................................. ...........................2 1.4
    Canevas polygonal .................................................. ............................23 1.5
    Charpente planimétrique .................................................. ..................26 1.6
    Contenu d’un dossier de canevas .................................................. ......27​
    TABLISSEMENT DES CANEVAS ALTIM TRIQUES ................. 27​
    2.1 Principe de densification .................................................. ..................28 2.2
    Densité des points préconisée .................................................. ...........28 2.3
    Méthodes opératoires pour l’établissement du canevas ......................29 2.4
    Méthodes de calcul .................................................. ...........................31​
    LES M THODES GRAPHIQUES ............................................... 31​
    LA MULTILAT RATION .................................................. .............. 33​
    4.1 Coordonnées approchées par bilatération ........................................33 4.2
    Conventions et définitions .................................................. ................34 4.3
    Exemple de calcul .................................................. .............................39​
    L INTERSECTION .................................................. ...................... 47​
    5.1 Détermination d’un point approché à partir de deux visé...................47​
    5.2 Conventions et définitions .................................................. ................47​
    LE REL¨VEMENT .................................................. ................................. 57​
    6.1 Coordonnées approchées a partir de trois visées ................................57 6.2
    Conventions et définitions .................................................. ................57 6.3
    Exemple de calcul .................................................. .............................63​
    CAS PARTICULIERS DE REL¨VEMENT .................................................. . 68​
    7.1 Relèvement double avec trois points d’appui par station ...................68​
    7.2 Relèvement double ​
    avec deux points d’appui visés par station .........................................71 ​
    Relèvement double sur deux points d’appui .......................................75 ​
    Relèvement triple .................................................. ..............................81 ​
    Relèvement quadruple en forme de cheminement .............................83 ​
    Relèvement quadruple en étoile .................................................. .......84 ​
    .Relèvements multiples formant une boucle ........................................85 ​
    Relèvement en trois dimensions sur deux points ................................85​
    RECOUPEMENT .................................................. ................................... 88​
    Principe .................................................. .............................................88 ​
    Application .................................................. .......................................90​
    INSERTION .................................................. .......................................... 93​
    Principe .................................................. .............................................93​
    Application .................................................. .......................................94 ​
    Insertion excentrée .................................................. ............................98 ​
    Application au calcul d’une station libre ............................................98 ​
    Résolution informatique .................................................. .................100​
    OP RATIONS ANNEXES DU CANEVAS D ENSEMBLE .......... 106​
    Station excentrée .................................................. ...........................106 ​
    Rabattement au sol d’un point connu .............................................113​
    Adaptation d’un canevas local à un canevas existant .....................117​
    REMARQUES CONCERNANT LES TOL RANCES L GALES ....... 124​
    CHEMINEMENTS .................................................. ........................... 125​
    CHEMINEMENTS PLANIM TRIQUES .......................................... 125​
    Terminologie .................................................. ...................................126​
    Méthodologie des mesures .................................................. .............127​
    Les angles horizontaux : calculs et compensations ..........................128​
    Coordonnées rectangulaires des sommets ........................................134 ​
    Exemples de calcul .................................................. .........................143​
    Calcul en retour .................................................. ..............................150 ​
    Cheminements particuliers .................................................. .............151 ​
    Fautes en cheminement .................................................. ..................157​
    POINT NODAL EN PLANIM TRIE .................................................. ........ 158​
    Définition .................................................. ........................................158​
    Méthode de calcul .................................................. ...........................159 ​
    Exemple de calcul de point nodal .................................................. ...162​
    DIVISION DE SURFACES ............................................... 173​
    SURFACES DE POLYGONES QUELCONQUES ......................................... 173​
    Mesures sur le terrain .................................................. .....................173 ​
    Mesures sur plan .................................................. .............................174 ​
    Détermination graphique .................................................. ................176​
    DIVISION DE SURFACES .................................................. .................... 176​
    Limites divisoires passant par un sommet du polygone ...................177 ​
    Limites divisoires passant par un point quelconque .........................179 ​
    Limites partageant un triangle en trois surfaces ...............................179 ​
    Division d’un quadrilatère en quatre surfaces égales .......................183 ​
    Limites divisoires parallèles à un côté ..............................................184 ​
    Limites divisoires parallèles à une direction donnée ........................188 ​
    Limites divisoires perpendiculaires à un côté ...................................189 ​
    Limites divisoires dans un îlot .................................................. ........189 ​
    Limites avec cotes partielles proportionnelles aux côtés ..................190​
    REDRESSEMENT DE LIMITES .................................................. ............ 194​
    3.1 Résolution de triangles .................................................. ...................195 ​
    Formule de Sarron .................................................. ..........................196 ​
    Résolution graphique .................................................. ......................198​
    DROITES ET CERCLES .............................................. 201​
    INTERSECTION DE DEUX DROITES ..................................... 201​
    Intersection par résolution de triangle ..............................................201 ​
    Formules de Delambre .................................................. ....................202 ​
    Droites parallèles .................................................. ............................203 ​
    Résolution graphique .................................................. ......................205​
    NTERSECTION D’UNE DROITE ET D’UN CERCLE ...................... 206​
    A partir des équations .................................................. .....................206​
    Méthode usuelle en topographie .................................................. .....206​
    DROITES D FINIES PAR DES POINTS DE TANGENCE ............... 208​
    Droite tangente à un cercle .................................................. .............208 ​
    Droites tangentes à deux cercles .................................................. .....210​
    INTERSECTION DE DEUX CERCLES .................................... 213​
    D TERMINATION D UN CERCLE .................................................. ... 214​
    Cercle défini par trois points .................................................. ..........214 ​
    Cercle défini par deux points et la tangente en un des points ...........215​
    Cercle passant par deux points et tangent à une droite .....................216​
    Cercle donné par un rayon, un point et une tangente .......................218​
    5.5 Cercle défini par son rayon et deux tangentes ..................................220 ​
    5.6 Cercle défini par un point et deux tangentes ....................................222​
    5.7 Cercle défini par trois tangentes .................................................. .....223​
    5.8 Cercle défini par son rayon et deux points .......................................224​
    5.9 Cercle défini par deux points et une flèche ......................................225​
    POINT D TERMIN PAR REL¨VEMENT .................................... 227​
    6.1 Définition .................................................. ........................................227​
    6.2 Détermination d’un point relevé M .................................................. 227​
    6.3 Exemple .................................................. ..........................................230 ​
    6.4 Construction graphique d’un point relevé ........................................230​
    PROGRAMMATION EN BASIC STANDARD .................................. 232​
    OUTILS MATH MATIQUES ............................................... 233​
    PR LIMINAIRES .................................................. ................................ 233​
    1.1 Les croquis .................................................. ......................................233​
    1.2 Le schéma général de calcul .................................................. ...........233 ​
    1.3 La présentation des calculs .................................................. .............233​
    1.4 La présentation des résultats .................................................. ...........234​
    1.5 La précision des résultats .................................................. ................234​
    1.6 Les arrondis .................................................. ....................................235​
    1.7 Les contrôles .................................................. ...................................235​
    1.8 Les constructions géométriques .................................................. .....236 ​
    1.9 Les conventions littérales .................................................. ...............237 ​
    1.10 L’informatique .................................................. ..............................237​
    TRIGONOM TRIE .................................................. ........................... 238​
    2.1 Cercle trigonométrique .................................................. ...................238​
    2.2 Relations trigonométriques de base .................................................. 239 ​
    2.3 Identités remarquables .................................................. ....................240​
    2.4 Relations diverses .................................................. ...........................241​
    PROPRI T S DU CERCLE .................................................. .................. 242​
    3.1 Equation .................................................. ..........................................242 ​
    3.2 Arc, flèche, corde .................................................. ...........................242​
    3.3 Théorie des arcs capables .................................................. ...............243​
    3.4 Puissance d’un point par rapport a un cercle ....................................245​
    3.5 Cercles homothétiques .................................................. ....................245​
    RELATIONS DANS LES TRIANGLES .......................................... 246​
    4.1 Relations de base .................................................. ............................246 ​
    4.2 Surface d’un triangle .................................................. ......................249 ​
    4.3 Résolution de triangles .................................................. ...................252​
    4.4 Trigonométrie sphérique .................................................. .................258​
    EXTENSION DE CERTAINES FORMULES AUX POLYGONES ... 259​
    5.1 Surface d’un quadrilatère .................................................. ................259​
    5.2 Somme des angles internes d’un polygone ......................................260​
    SURFACE D UN POLYGONE QUELCONQUE .................................. 261​
    6.1 Les sommets sont connus en coordonnées cartésiennes X,Y ...........261​
    6.2 Les sommets sont connus en coordonnées polaires .........................262​
    6.3 Formule de sarron .................................................. ...........................264​
    6.4 Formule de simpson .................................................. ........................266​
    6.5 Formules complémentaires .................................................. .............267​
    6.6 Résolution informatique .................................................. .................267​
    CALCULS DE VOLUMES .................................................. ..................... 270​
    7.1 Volumes quelconques .................................................. .....................270 ​
    7.2 Formule des trois niveaux .................................................. ...............271​
    7.3 Formule de la moyenne des bases .................................................. ..272 ​
    7.4 Calcul exact par décomposition en volumes élémentaires ...............272​
    7.5 Application .................................................. .....................................274​
    7.6 Formules complémentaires .................................................. .............276​
    SYST¨MES DE COORDONN ES RECTANGULAIRES ET POLAIRES
    8.1 Transformation de coordonnées d’un système a l’autre ...................277​
    8.2 Changement de repère .................................................. ....................279 ​
    8.3 Rappels sur les matrices .................................................. .................286​
    QUATIONS DE DROITES .................................................. .......... 288​
    9.1 Droite donnée par deux points et interpolation linéaire ...................288​


    9.2 Droite de pente connue, passant par un point ...................................290 ​
    9.3 Droite perpendiculaire à une autre droite .........................................290​
    9.4 Droite parallèle à une autre droite .................................................. ..291​
    9.5 Construction graphique .................................................. ..................291​
    LES ANGLES : UNIT S ET CONVERSIONS .......................... 293​
    10.1 Définitions .................................................. ....................................293 ​
    10.2 Conversions .................................................. ..................................294 ​
    10.3 Ordres de grandeur .................................................. .......................295 ​
    10.4 Caractéristiques d’une visée .................................................. .........295​
    CALCULS PAR APPROXIMATIONS SUCCESSIVES 296​
    11.1 Utilité de ce mode de calcul .................................................. .........296​
    11.2 Exemple de Résolution par approximations successives ................297​
    11.3 Application .................................................. ...................................300​
    TH ORIE DES ERREURS ................................................. 302​
    12.1 Mesures topométriques : terminologie ...........................................302​
    12.2 Les erreurs en topométrie .................................................. .............303​
    12.3 Modèle mathématique .................................................. ..................306 ​
    12.4 Applications .................................................. ..................................316​
    ANNEXES .................................................. .................................................. ..... 321​
    OUTIL INFORMATIQUE .................................................. ....................... 321​
    BIBLIOGRAPHIE .................................................. ................................. 329​
    NOTATIONS USUELLES DE L OUVRAGE......................................... 330​
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